А Вы заметили, что

?
Это получается из Вашего

и

.
Заметил, давно заметил
Задачу-то уже давно решили, теперь хочется всё как-нибудь поизящней. Сегодня всё ночь промучился с 3-линейными формами. Моск уже давно превратился в тряпку.
Я делал так. Введём

такой, что

.

- линейный оператор с единственным собственным вектором

, на ортогональном к этому вектору подпространстве размерности

оператор

совершает поворот плоскости на

. Ну и я пытался каждый вектор

разлагать в сумму собственного и ортогонального к нему, а потом через это разложение функцию

как-то выражать.
Беда в том, что формы не билинейные, а трилинейные. Если про билинейные ещё с первого курса что-то помню, то здесь всё не так. Форма будет задавать не матрицей, а тензором. Слаб я в этих хреновых тензорах, увы
