2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: 1489 как делитель решения 2^n = 3 (mod n)
Сообщение07.02.2013, 11:34 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Цитата:
но 1489 является простым такого вида $ p=24k\pm7 $ или $\pm11 $

Это как? $1489=62 \cdot 24+1$

 Профиль  
                  
 
 Re:
Сообщение07.02.2013, 13:03 


28/11/11
2884
maxal в сообщении #51867 писал(а):
И вот книжка еще: http://books.google.com/books?vid=ISBN3540669574 (в свободном доступе не нашел к сожалению)

Reciprocity Laws: From Euler to Eisenstein (в djvu): http://yadi.sk/d/sWFDKa2s2Qw1D

 Профиль  
                  
 
 Re: 1489 как делитель решения 2^n = 3 (mod n)
Сообщение08.02.2013, 01:17 


29/05/12
239
Cash в сообщении #680966 писал(а):
Цитата:
но 1489 является простым такого вида $ p=24k\pm7 $ или $\pm11 $

Это как? $1489=62 \cdot 24+1$


$n=m\cdot 1489=13\cdot1=13 = 24-11 (\mod 24)$ :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: 1489 как делитель решения 2^n = 3 (mod n)
Сообщение08.02.2013, 03:15 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5702
megamix62 в сообщении #681354 писал(а):
$n=m\cdot 1489=13\cdot1=13 = 24-11 (\mod 24)$ :wink:

Вы путаете $n$ и $p$. Прочитайте еще раз процитированное вами же утверждение Маковского.

 Профиль  
                  
 
 Re: 1489 как делитель решения 2^n = 3 (mod n)
Сообщение08.02.2013, 23:35 


29/05/12
239
maxal в сообщении #681365 писал(а):
megamix62 в сообщении #681354 писал(а):
$n=m\cdot 1489=13\cdot1=13 = 24-11 (\mod 24)$ :wink:

Вы путаете $n$ и $p$. Прочитайте еще раз процитированное вами же утверждение Маковского.



Если $n$ является произведением простых по Маковскому $p=(1,19,5,23) (\mod 24)$ , то $n$ никогда не будет
и не должен быть равным $(11,7,17,13) (\mod 24)$

 Профиль  
                  
 
 Re: 1489 как делитель решения 2^n = 3 (mod n)
Сообщение08.02.2013, 23:45 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5702
megamix62 в сообщении #681691 писал(а):
Если $n$ является произведением простых по Маковскому $p=(1,19,5,23) (\mod 24)$ , то $n$ никогда не будет
и не должен быть равным $(11,7,17,13) (\mod 24)$

Мне надоело тыкать вас носом в очевидные факты, которым ваши рассуждения противоречат. Так что, больше на вашу бессмыслецу я отвечать не буду.

 Профиль  
                  
 
 Re: 1489 как делитель решения 2^n = 3 (mod n)
Сообщение10.02.2013, 01:32 


29/05/12
239
Давайте разбираться:
во-первых для $2^n = 3 (\mod n)$ Richard Guy (стр.250) дает указание на работу Маковского и что простые числа вида $ p=24\pm7 $ или $\pm11 $ на которые не дожно делится $n$,

во-вторых $n=pm$ ни $p$ ни $m$ не может равнятся $\pm7$ или $\pm11$ по $(\mod 24)$, если $p$ равнятся
$\pm7$ или $\pm11$ по $(\mod 24)$, тогда см.п1, аналогично для $m$, но $m =13 (\mod 24)$, т.е. в $m$ входят простые вида указанные в п1, а значит они входят в $n$, значит для нашего $n$ $2^n  \ne 3 (\mod n) $

во-втретьих из-замкнутости по отношению к умножению групп $p=(1,19,5,23) (\mod 24)$ и $$p=(11,7,17,13) (\mod 24)$, т.е. умножая простые с первой группы мы попадем в первую, аналогично для второй группы (первая группа вычеты, вторая не вычеты).
умножая простые из первой группы на простые из второй группы мы попадем в вторую.

пример
$n=346871109448915 = 5\cdot97\cdot6793\cdot1052742623$
$n$ состоит из простых , и все простые с первой группы

остальные 4 решения тоже .

В Вашем примере $n=1489m$ 1489 из первой группы, а $m =13 $ попадает во вторую и $n$ попадает тоже во вторую, поэтому не может быть решением.
хотя ни $m  $ ни $n$ не простые...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group