Теория вероятностей. Элементарные исходы.

[ole-ole-ole]

1) Вы собираетесь приобрести три акции трех разных компаний. В течение того промежутка времени, пока вы будете владельцем этих активов, они могут понизиться, либо повысится в цене.

Обозначьте через $X_i$ следующие случайные события: $X_i$ - Акция компании с номером $i$ повысилась в цене в конце периода владения $i=1,2,3$

Опишите пространство элементарных исходов $\Omega$, используя введенные обозначения.

2) Случайный эксперимент состоит в том, что:

а) Из 5 предметов наудачу выбираются три предмета

б) Последовательно, друг за другом, вынимают три предмета

В каком случайном эксперименте исходов будет больше?

-------------------------------------------------------------------

1) Это что имеется ввиду? Как-то странно. Имеется ввиду так?

$0$ - Акция компании с номером $i$ не повысилась в цене в конце периода владения $i=1,2,3$

$1$ - Акция компании с номером $i$ повысилась в цене в конце периода владения $i=1,2,3$

$\omega_1=111$

$\omega_2=000$

$\omega_3=100$

$\omega_4=010$

$\omega_5=001$

$\omega_6=011$

$\omega_7=101$

$\omega_8=110$

$X_1=\{\omega_1,\omega_3,\omega_7,\omega_8\}$

$X_2=\{\omega_1,\omega_4,\omega_6,\omega_8\}$

$X_3=\{\omega_1,\omega_5,\omega_6,\omega_7\}$

2) Не понимаю -- что считать элементарными исходными в этой задаче! Что именно?

[--mS--]

1) Нет. Имеется в виду описать Ваши $\omega_j$ не посредством нулей и единичек, а через события $X_i$. Например, $\omega_1=X_1X_2X_3$ и т.д.
2) Ну вот Вам пять предметов: $a,b,c,d,e$. Можете предъявить хоть один возможный результат эксперимента из п.а или из п.б?

[ole-ole-ole]

--mS-- в сообщении #607396 писал(а):

1) Нет. Имеется в виду описать Ваши $\omega_j$ не посредством нулей и единичек, а через события $X_i$. Например, $\omega_1=X_1X_2X_3$ и т.д.
2) Ну вот Вам пять предметов: $a,b,c,d,e$. Можете предъявить хоть один возможный результат эксперимента из п.а или из п.б?

А Спасибо, понятно

1)

$\omega_1=X_1X_2X_3$

$\omega_2=\overline {X_1}\overline {X_2}\overline {X_3}$

$\omega_3={X_1}\overline {X_2}\overline {X_3}$

$\omega_4=\overline {X_1}{X_2}\overline {X_3}$

$\omega_5=\overline {X_1}\overline {X_2}{X_3}$

$\omega_6=\overline {X_1} {X_2} {X_3}$

$\omega_7={X_1}\overline {X_2}{X_3}$

$\omega_8={X_1} {X_2}\overline {X_3}$

2) Понял.

Тогда в б) будет больше исходов, так как не зависит от порядка, так что можно делать перестановки местами предметов, тем самым увеличивая количество исходов.

То есть одному исходу в пункте а соответствуют 6 исходов в пункте б. Верно?

[--mS--]

Верно.

[ole-ole-ole]

--mS-- в сообщении #607590 писал(а):

Верно.

Ок, спасибо