Статья про симметрии

[Teplorod]

Когда я читал статью (http://physics.brown.edu/physics/underg ... evine1.pdf) у меня появилась проблема. Я не понимаю уравнения 2.22 и 2.36, а именно наличие производной $\left( \frac{\partial t’}{\partial t}\right)^{\frac{1}{2}}$ в последнем (2.36) уравнении (уравнение 2.22 является следствием формулы 2.36).
Я был бы рад если бы мне прояснили эти уравнения или дали наводку на литературу.

[Munin]

Там на самом деле автор "вытаскивает кролика из шляпы": сначала вводит в (2.22) правильный показатель степени $-\tfrac{1}{2},$ а потом демонстрирует, что это действительно правильный показатель, в формуле (2.24), показывая, что новое действие равно старому. Откуда он взял этот показатель, он не говорит, а просто проверяет.

Ландау-Лифшиц Теоретическая физика Т. I Механика, § 10 Механическое подобие, там можно найти общие правила для вывода показателей в таких ситуациях, и подставить потенциал $V(q)=g^2/q^2.$

Не думайте, что (2.22) - простое следствие (2.36), дело в том, что (2.36) - это более общее соотношение, локальное, и приложимо и к $t\to t'=\lambda^{-1}t,$ и к $t\to t'=t-\epsilon t^2,$ которые, очевидно, между собой вообще никогда не совпадают. Вообще говоря, (2.36) тоже нужно проверить, аналогично (2.24).

[Teplorod]

Спасибо за пояснение ( обидно, про подобие забыл )