Периодические точки непрерывных отображений интервала в себя

[worm2]

Да, я погорячился. Тут нужен более тонкий анализ.

[scwec]

Пункт 4,5 сразу следуют из теоремы Шарковского. А пункт $3$ совсем не очевиден.
В общем доказательства требует п. $3$. А насчет п.2 так там требуется углубленный анализ (worm2).
Насчет п.1 все как будто ясно.