Странная логическая задача

[Ktina]

Со мной такое впервые - не могу решить задачу для шестого класса.

Пять очаровательных девушек Аня, Белла, Вера, Галя и Даша вышли в финал конкурса «Мисс «Квант»-1996». Один из журналистов спросил Дашу: «Кто старше: Вы или Вера?». На что получил следующий ответ: «Если я старше Ани, то я либо старше Беллы, либо моложе Веры. Если же я не старше Беллы, то я моложе Гали. Если я моложе Гали и старше Ани, то я не моложе Веры. Если я моложе Гали и не старше Беллы, то я старше Ани». Каков правильный ответ на вопрос журналиста?

Источник: http://www.kvant.info/m68/savin1996-1997.htm (задача 9)

Я разбила задачу на 4 случая.

Случай 1:
Под "либо" подразумевается OR и Даша старше всех.
Тогда все утверждения, данные в задаче, обращаются в верные.

Случай 2:
Под "либо" подразумевается OR и Даша моложе Веры и Ани, но старше остальных.
Тогда все утверждения, данные в задаче, также обращаются в верные.

Случай 3:
Под "либо" подразумевается XOR и Даша старше всех.
Снова та же фигня - все утверждения верны.

Случай 4:
Под "либо" подразумевается XOR и Даша моложе Веры и Ани, но старше остальных.
И опять деньги за рыбу.

Случай 0:
В "Кванте" снова очепятка.
Проверила: http://kvant.mccme.ru/1996/05/konkurs_m ... ka_6-8.htm Очепятки нет.

Неужели у меня уже проблемы с логикой?

[kw_artem]

Если принять "Д не старше Б" по 2-му следует "Д моложе Г", откуда по 4-му "Д старше А" что противоречит 1-му высказыванию (если так можно сказать). Тогда принимаем "Д старше Б" тогда из 4-го следует что "Д не старше А". Если в первом под дашкиным "либо" понимать "один из двух вариантов", то из этого же утверждения следует либо выполнение одновременно "Д старше Б" и "Д моложе В" либо одновременное их невыполнение. Ввиду правильного "Д старше Б" выходим на первый вариант и окончательно на "Д моложе В"

[Ktina]

kw_artem в сообщении #602209 писал(а):

Если принять "Д не старше Б" по 2-му следует "Д моложе Г", откуда по 4-му "Д старше А" что противоречит 1-му высказыванию (если так можно сказать).

А в чём именно заключается правакацыя противоречие?

[kw_artem]

Ktina в сообщении #602212 писал(а):

А в чём именно заключается правакацыя противоречие?

условие "либо Д старше Б либо Д моложе В" не выполняется, а должно т.к. Д старше А.

Цитата:

условие "либо Д старше Б либо Д моложе В" не выполняется

первое "либо" из того что в четвертом положили "Д не старше Б", а второе "либо"-- из третьего.

[Ktina]

kw_artem в сообщении #602214 писал(а):

Ktina в сообщении #602212 писал(а):

А в чём именно заключается правакацыя противоречие?

условие "либо Д старше Б либо Д моложе В" не выполняется, а должно т.к. Д старше А.

Кто сказал, что оно не выполняется? Мы ведь про Веру, покамест, не имеем никакой информации.

[kw_artem]

следует из выполнения третьего предложения:

Ktina в сообщении #602199 писал(а):

Если я моложе Гали и старше Ани, то я не моложе Веры

[Ktina]

kw_artem в сообщении #602219 писал(а):

следует из выполнения третьего предложения:

Ktina в сообщении #602199 писал(а):

Если я моложе Гали и старше Ани, то я не моложе Веры

Так, стоп-машина! Здесь Вы как раз правы. Но тогда вот что не понятно:

Цитата:

Тогда принимаем "Д старше Б" тогда из 4-го следует что "Д не старше А".

Почему оно следует?

[kw_artem]

Ktina в сообщении #602220 писал(а):

Почему оно следует?

из ("Д моложе Г" и "Д не старше Б") следует "Д старше А". мы пологаем "Д старше Б" значит "Д не старше Б" не выполняется и тогда не выполняется "Д старше А"

[Ktina]

kw_artem в сообщении #602223 писал(а):

Ktina в сообщении #602220 писал(а):

Почему оно следует?

из ("Д моложе Г" и "Д не старше Б") следует "Д старше А". мы пологаем "Д старше Б" значит "Д не старше Б" не выполняется и тогда не выполняется "Д старше А"

А откуда Вы вывели, что Даша моложе Гали?

[kw_artem]

хотя на самом деле из невыполнения первого условия не следует невыполнения результата (импликация), но строго пытался решить выходит такая же неопределенная ситуация. видимо здесь имеется ввиду как раз обратное -- задача все таки школьная

[Ktina]

kw_artem в сообщении #602225 писал(а):

хотя на самом деле из невыполнения первого условия не следует невыполнения результата (импликация), но строго пытался решить выходит такая же неопределенная ситуация. видимо здесь имеется ввиду как раз обратное -- задача все таки школьная

То есть, если каждая лошадь - млекопитающее, то каждое млекопитающее - лошадь?

[kw_artem]

Ktina в сообщении #602228 писал(а):

То есть, если каждая лошадь - млекопитающее, то каждое млекопитающее - лошадь?

да в решении так и получается :)
еще раз мозгами прикину, запутали

-- 02.08.2012, 12:16 --

в этом случае из "Д старше Б" в 4-ом предложении никаких выводов сделать нельзя

-- 02.08.2012, 12:19 --

Ktina в сообщении #602228 писал(а):

сть, если каждая лошадь - млекопитающее, то каждое млекопитающее - лошадь?

в решении наоборот, если каждая лошадь -- млекопитающее, то каждое не млекопитающее -- не лошадь

[Ktina]

kw_artem в сообщении #602230 писал(а):

еще раз мозгами прикину, запутали

Вот и я так же запуталась.
Видимо, ни мне, ни Вам математиками не быть.

-- 02.08.2012, 11:21 --

kw_artem в сообщении #602230 писал(а):

Ktina в сообщении #602228 писал(а):

сть, если каждая лошадь - млекопитающее, то каждое млекопитающее - лошадь?

в решении наоборот, если каждая лошадь -- млекопитающее, то каждая не лошадь -- не млекопитающее

Что равносильно "каждое млекопитающее - лошадь".

[kw_artem]

опечатался, исправил

[Ktina]

kw_artem в сообщении #602230 писал(а):

если каждая лошадь -- млекопитающее, то каждая не млекопитающее -- не лошадь

А вот это как раз верно.
(если из А следует Б, то из "не Б" следует "не А")