Из трех орудий по одной и той же цели произведено по выстрел

[Малкин Станислав]

Помогите плз решить задачу на свойства вероятности:

Из трех орудий по одной и той же цели произведено по выстрелу. Вероятность попадания из первого орудия 0.9, из второго 0.8, а из третьего 0.6. Определить вероятность хотя бы двух попаданий.


Заранее спасибо!

[Dan_Te]

0.876

[Малкин Станислав]

Спасибо, долго ждал что хоть кто-то напишет! Не подскажите ход своих рассуждений????
П.С. Завтра расчетку сдавать, голова уже оловянная, хоть скажите куда копать, если не подскажите ход размышлений. Спасибо!

[dvornik]

есть три пушки, каждая из которых может либо попасть либо не попасть, следовательно возможных исходов 2^3=8, а выстрелы - независимые испытания:
1. 0 0 0 : P=0.1*0.2*0.4
2. 0 0 1 : P=0.1*0.2*0.6
3. 0 1 0 : P=0.1*0.8*0.4
4. 0 1 1 ну и так далее
5. 1 0 0
6. 1 0 1
7. 1 1 0
8. 1 1 1

положительными для нас являются исходы 4, 6, 7, 8 (все перечисленные исходы не совместны) следовательно P(+)=0.1*0.8*0.6+0.9*(0.2*0.6+0.8 )=0.876.

проверим нормировку P(-)=0.9*0.2*0.4+0.1*(0.8*0.4+0.2)=0.124 - получите распишитесь

ответ: 0.876

[Малкин Станислав]

Огромное спасибо!

Я рассматривал этот вариант, но был не уверен!(да и до числа не подсчитывал). Еще раз большое спасибо за реальную помощь.

[Малкин Станислав]

у меня получилось 0.948 . Наверное вы где-то ошиблись? Почему из 4 удовлетворяющих нас условий, вы подсчитали сумму только 3?

[Малкин Станислав]

ответьте пожалуйста...

[Малкин Станислав]

С утра пересчитал - действительно 0.876 ...Вот что значит утро вечера мудреннее..Всем спасибо за помощь!