Парадокс Зенона как мёртвая схватка скорости с мощностью

[valtih1978]

Пускай трогаемся с постоянной силой двигателя

$P = dE/dt = Fv$

нулевая начальная скорость означает нулевой приток энергии в автомобиль. Но если приток нулевой, значит энергия остаётся на нуле. Но скорость пропорциональна этой энергии

$E = mv^2/2$, откуда $v = \sqrt{2E/m}$.

так что она тоже будет оставаться на нуле… Возникает порочный круг

$dE/dt $ ~ $\sqrt E $

Каким образом система выходит из нуля?

[Dragon27]

valtih1978 в сообщении #600840 писал(а):

Возникает порочный круг

Возникает дифференциальное уравнение.

[Munin]

valtih1978 в сообщении #600840 писал(а):

$dE/dt $ ~ $\sqrt E $

Всё дело в том, что $\sqrt{E}$ - функция, подходящая к нулю слишком "круто", так что на самом деле, интегральные кривые, подходящие сверху к нулю, достигают его на конечном расстоянии. И поэтому, для начального условия $E=0$ существуют как решения, остающиеся в нуле, так и большие нуля - не выполняется единственность решения дифференциального уравнения.

[valtih1978]

Спасибо, ваш ответ намного лучше ублюдочных *****, которых нам велено называть "менторами" на fisicsforums. Небо и земля.

[Munin]

То, что вам не сразу ответили так, как вам хочется, или не поняли, не повод выходить из себя и ругаться. Это в большой степени случайно, а не зависит от качеств человека.

[epros]

Munin в сообщении #600848 писал(а):

И поэтому, для начального условия $E=0$ существуют как решения, остающиеся в нуле, так и большие нуля - не выполняется единственность решения дифференциального уравнения.

valtih1978 в сообщении #600840 писал(а):

Каким образом система выходит из нуля?

Добавлю свою лепту к объяснению. Смотрим на диф. уравнение:
$m \frac{dv}{dt} = F$
и убеждаемся, что решение единственно, а скорость без вариантов "выходит из нуля". Потом домножаем обе части на $v$:
$mv \frac{dv}{dt} = Fv$
и замечаем, что теперь у нас появилось "паразитное" решение $v=0$. Осталось только заметить, что левая часть - это $\frac{dE}{dt}$, а правая - $F \sqrt{\frac{2E}{m}}$

[valtih1978]

Munin в сообщении #600937 писал(а):

То, что вам не сразу ответили так, как вам хочется, или не поняли, не повод выходить из себя и ругаться. Это в большой степени случайно, а не зависит от качеств человека.

Ничего что первыми из себя вышли эти господа, когда не поняли моего вопроса, а потом когда я не принял их утверждения о том что dE измеряется в Дж/сек? Когда осознали ошибку, они продолжили оскорбления, назвав меня мелочным. Объяснение мне парадокса игнорированием его и закрывание вопроса как будто им лучше известно ответили ли они на него однозначно характеризует насколько эти господа в-ладах с логикой.

Потом оказалось что там всречаются и нормальные, вполне на уровне знатоки. Но то был мой первый experience на физиксфоруме и как выяснилось позже Russ_Waters - обычный штатный пропагандон. Он в разделе "политика" цензором работает. Тёр посты, дающие точку зрения, отличную от официальной американской пропаганды и забанил когда я наконец посмел создать тему про войну с террором, о поддержке Западом терроризма в Сирии. Резолюция "кому интересна война между террористами?" как бы подтверждает истину, известную из басни Лев и Ягнёнок, про то что логика не на стороне подонков.

[Munin]

Ну что ж, не на всех форумах складывается нормальная атмосфера... Впрочем, обсуждение терроризма имеет очень мало общего с физикой.

[valtih1978]

Не терроризма, а элементарной порядочности