Одна задача из Iran TST 2012

[nnosipov]

В ней требуется решить уравнение

$$ (y^{3}+xy-1)(x^{2}+x-y)=(x^{3}-xy+1)(y^{2}+x-y) $$

в целых числах. С одной стороны, до чего прогресс дошёл, а с другой --- как это можно сделать "голыми руками"?.

[Хорхе]

(Оффтоп)

А вообще там совершенно загадочные задачи в иранском TST бывают. Вот, например, геометрия, которая совершенно ничем, кроме координат, не валится - каким образом она помогает отобрать участников IMO? Наоборот, мешает!

[nnosipov]

(Оффтоп)

Возможно, так они испытывают на выносливость --- смотрят, кто больше продвинется в этих компьютерных задачах.

[Ktina]

nnosipov в сообщении #601410 писал(а):

(Оффтоп)

Возможно, так они испытывают на выносливость...

(Оффтоп)

Сила Выносливость есть - ума не надо.

[nnosipov]

(Оффтоп)

Ну, кое-какие умственные усилия здесь нужно всё-таки приложить --- чтобы, например, понять, почему эта задача хоть как-нибудь решается.