Натуральные числа в последовательности

[Ktina]

Дана последовательность:

$$a_1=70,\quad a_2=770,\quad a_{n+1}=\frac{\sum_{i=1}^{n}a_i}{n}\cdot 6$$

Доказать, что все элементы этой последовательности - натуральные числа.

[ewert]

$A_n=\dfrac{(n+4)!}{(n-1)!}$, начиная с $n=3$.

[nnosipov]

ewert в сообщении #600464 писал(а):

$A_n=\dfrac{(n+4)!}{(n-1)}$, начиная с $n=3$.

Восклицательный знак потерялся. Подретушированная задача регионального этапа Всероссийской олимпиады этого года.