2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Аналитическое решение уравнений Навье-Стокса в Maple 13
Сообщение26.07.2012, 21:51 
Доброго времени суток, товарищи!

Записал уравнения Навье-Стокса в сферической системе координат, забил в мэйпл.
Он даже выдаёт мне аналитические решения, однако я не могу ими воспользоваться - команда assign не "выдирает решения" и после неё выдаётся сообщение об ошибке. Вектор решений содержит только две компоненты скорости, и на этом дело глохнет.
Кроме того, не могу выражения для граничных и начальных условий запихнуть в команду pdsolve
Если кто может - помогите.


Вот код, достаточно простой.

$restart;with(PDEtools);with(DEtools);
SetCoordinates('spherical'[r,theta,phi]);declare((Vr,Vtheta,Vphi)(r,theta,phi));

ro:=1040;etha:=0.001;k:=etha/ro;R:=5e-2;omeg:=100;Vtan:=3;#Параметры

#Уравнения, расписанные покомпонентно

eq1:=diff(Vr(r,theta,t),t)+(Vr(r,theta,t)*diff(Vr(r,theta,t),r)+Vtheta(r,theta,t)*diff(Vr(r,theta,t),theta)/R)-k*(diff(Vr(r,theta,t),r,r)+cot(theta)*diff(Vr(r,theta,t),theta)/R^2+diff(Vr(r,theta,t),theta,theta)/R^2)=0;

eq2:=diff(Vtheta(r,theta,t),t)+(Vr(r,theta,t)*diff(Vtheta(r,theta,t),r)+Vtheta(r,theta,t)*diff(Vtheta(r,theta,t),theta)/R)-k*(diff(Vtheta(r,theta,t),r,r)+cot(theta)*diff(Vtheta(r,theta,t),theta)/R^2+diff(Vtheta(r,theta,t),theta,theta)/R^2)=0;

eq3:=diff(Vphi(r,theta,t),t)+(Vr(r,theta,t)*diff(Vphi(r,theta,t),r)+Vtheta(r,theta,t)*diff(Vphi(r,theta,t),theta)/R)-k*(diff(Vphi(r,theta,t),r,r)+cot(theta)*diff(Vphi(r,theta,t),theta)/R^2+diff(Vphi(r,theta,t),theta,theta)/R^2)=0;

sys1:=[eq1,eq2,eq3]; # Система

#Граничные и начальные условия
ICS:={Vr(R,Pi,t)=0,Vtheta(R,Pi,t)=Vtan,Vphi(R,theta,t)=omeg*R*sin(theta),Vr(R,theta,0)=0,Vtheta(R,theta,0)=0,Vphi(R,theta,0)=0};

sol:=pdsolve(sys1);$

 
 
 
 Re: Аналитическое решение уравнений Навье-Стокса в Maple 13
Сообщение09.01.2015, 06:39 
Аватара пользователя
Вообще неудивительно, что Вам так никто и не ответил. Выложите свой код не в виде картинки а как следует оформите в теги. FAQ по оформлению тем Вам поможет.
Я собрался было Ваш код изучить, а он неполный, срезанный справа.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group