Что означает эта запись?

[Sverest]

Что означает эта запись?

$$\left ( \frac{\partial L}{\partial x_2} \right )_{<x^{*},\lambda^{*}>}= \left .(4-4x_2-2 \lambda_1+\lambda_2)\right|_{<x^{*},\lambda^{*}>} \leqslant 0$$

Я так понял, что это$\left ( \frac{\partial L}{\partial x_2} \right )_{<x^{*},\lambda^{*}>}$
значит сначала частный дифференциал от $L$ по $x$ потом по $\lambda$

[Shtorm]

Sverest в сообщении #598877 писал(а):

...
значит сначала частный дифференциал от $L$ по $x$ потом по $\lambda$

Речь явно о частной производной от функции Лагранжа, и поскольку там $x_2$ то производная берётся именно по $x_2$, а по $\lambda_1$ и $\lambda_2$ частные производные будут браться в других строках, выше или ниже

[Sverest]

Зачем же тогда вот такая запись нужна ${<x^{*},\lambda^{*}>}$?

[Shtorm]

Sverest в сообщении #598883 писал(а):

Зачем же тогда вот такая запись нужна ${<x^{*},\lambda^{*}>}$?

А в какой книге Вы такую запись встретили?

[Утундрий]

Похоже на "продифференцировать по этому, а потом положить то и то равным этому и этому".

[Sverest]

Shtorm в сообщении #598907 писал(а):

А в какой книге Вы такую запись встретили?

В методичке, метод Куна — Таккера

[Shtorm]

Sverest в сообщении #598924 писал(а):

Shtorm в сообщении #598907 писал(а):

А в какой книге Вы такую запись встретили?

В методичке, метод Куна — Таккера

Тогда эти символы обозначают неравенства в аналитическом выражении теоремы Куна-Таккера. То есть к частным производным необходимо ещё добавить неравенства, то что переменные больше нуля и множители Лагранжа - больше нуля.

[Shtorm]

Sverest в сообщении #598883 писал(а):

Зачем же тогда вот такая запись нужна ${<x^{*},\lambda^{*}>}$?

С учётом того, что предложил Mathusic в разделе "Тестирование" до меня дошло, что это не знаки "больше", "меньше", а просто скобки такие специфические. Значит они обозначают просто, что функция зависит от множества переменных $x$ и $\lambda$.