Для металлической пластинки:

, D-расстояние между обкладками

Правильно?
Правильно. Здесь надо договориться, что проводящая пластинка вводится по центру, тогда образуются 2 одинаковых последовательно соединённых конденсатора с расстоянием между обкладками (d - a)/2 и общая ёмкость

Что касается ввода диэлектрика то можно утверждать о трёх последовательно соединённых конденсаторах (опять всё по центру) с ёмкостями:

Ну теперь, я думаю, общую ёмкость такой системы найдёте. Удачи.