Какие многогранники можно покрыть шестиугольниками?

[Ktina]

Поверхности каких правильных многогранников можно покрыть (без наложений) правильными шестиугольниками?

[ewert]

У каких правильных многогранников все углы всех граней кратны 60 градусам?

[Ktina]

ewert в сообщении #595522 писал(а):

У каких правильных многогранников все углы всех граней кратны 60 градусам?

У всех, кроме куба и додекаэдра.

[ewert]

30 -- это сколько раз по 60?

[Ktina]

ewert в сообщении #595525 писал(а):

30 -- это сколько раз по 60?

Половинка.
А у кого там 30?

[ewert]

Ktina в сообщении #595527 писал(а):

А у кого там 30?

Пардон, это у меня был глюк. Конечно, следовало читать: "У каких правильных многогранников все углы всех граней кратны 120 градусам?"

[Ktina]

ewert в сообщении #595530 писал(а):

Ktina в сообщении #595527 писал(а):

А у кого там 30?

Пардон, это у меня был глюк. Конечно, следовало читать: "У каких правильных многогранников все углы всех граней кратны 120 градусам?"

У пустых

Но ведь октаэдр же можно покрыть!

-- 15.07.2012, 15:20 --

А, я поняла, в чём дело.
Вы предположили, что каждую из граней надо поврывать отдельно.
Не каждую из граней покрыть надо, а всю поверхность.

[xmaister]

Ktina в сообщении #595519 писал(а):

Поверхности каких правильных многогранников можно покрыть (без наложений) правильными шестиугольниками?

Любую же. Только их будет, быть может, не счетно. Разве нет?

[mihailm]

xmaister в сообщении #595592 писал(а):

Ktina в сообщении #595519 писал(а):

Поверхности каких правильных многогранников можно покрыть (без наложений) правильными шестиугольниками?

Любую же. Только их будет, быть может, не счетно. Разве нет?

Ну про несчетность вы загнули)

[Ktina]

xmaister в сообщении #595592 писал(а):

Ktina в сообщении #595519 писал(а):

Поверхности каких правильных многогранников можно покрыть (без наложений) правильными шестиугольниками?

Любую же. Только их будет, быть может, не счетно. Разве нет?

Уточню условие:

конечным числом попарно конгруэнтных правильных шестиугольников.

[xmaister]

Ktina в сообщении #595596 писал(а):

Уточню условие:

конечным числом попарно конгруэнтных правильных шестиугольников.

Тогда не знаю

[hippie]

Тетраэдр и октаэдр легко обклеиваются.

Куб, додекаэдр и икосаэдр — не обклеиваются.
(Для куба и додекаэдра это очевидно; а у икосаэдра нужно рассмотреть, как может быть обклеена окрестность вершины.)

[Nilenbert]

hippie в сообщении #595708 писал(а):

Тетраэдр и октаэдр легко обклеиваются.

Можете ли вы продемонстрировать как обклеить тетраэдр?

[hippie]

Развёртка тетраэдра, состоящая из двух шестиугольников: