Дифур: помогите решить... очень надо завтра экзамен!!

[astronomer1987]

я до конца не понимаю как решать этот вид ДУ? y``-y`=2x я решил его как однородное y``-y`=0 получил решение y=C1*e^x + C2e^(-x)... а дальше что делать как найти частное решение неоднородного((? Спасибо зарание!

Добавлено спустя 9 минут 32 секунды:

там не y``-y`=2x А y``-y=2x ....

Заголовок сменен на более информативный. // нг

[Lion]

Общее решение таких ДУ на форуме уже разбиралось. Частное решение ищется в виде $y_1=a+bx$. Общее решение --- это частное + однородное.

[незваный гость]

1) Вам достаточно найти одно частное рещение: если $y_1$ и $y_2$ являются решением уравнения, то $y = y_1 - y_2$ является решением однородного уравнения, которое Вы уже нашли: $y'' - y = 0$

2) Воспользуйтесь методом варьирования постоянной: замените $C_1$ и $C_2$ на функции. Вы получите более простое дифференциальное уравнение.