Уравнение Шредингера с дельта-потенциалом

[Freude]

Приведите, пожалуйста, аналитическое решение, если оно есть конечно, уравнения Шредингера, вместо потенциала в котором стоит дельта-функция $\delta(x-x')$

[ИСН]

Любая синусоида с нулём в этом месте.

[Freude]

Действительно, спасибо

[ИСН]

Это не всё. Для некоторых энергий есть решение в виде сломанной синусоиды (слева и справа половинки от синусоид с разными фазами, сама пси непрерывна, разрыв в первой производной).