Нахождение сторон треугольника

[BENEDIKT]

Shtorm в сообщении #593831 писал(а):

Вынесите за скобки в левой части уравнения, а затем выражайте .

$x+x\sqrt 2=2$
$x(1+\sqrt 2)=2$
$x=\frac{2}{1+\sqrt 2}}$
Позвольте ещё вопрос: можно ли что-то сделать с последним выражением? То, что у меня получилось, не сходится с ответами.

Цитата:

А что - такие уравнения Вас учили решать только графически?

Помимо графического метода и простого перебора значений - метод подстановки и метод алгебраического сложения, но два последних скорее для систем уравнений.

[Shtorm]

Ну при данном способе решения - тоже решаем СЛАУ, так что всё вроде бы нормально. А какой ответ в учебнике? А то я довольно часто сталкиваюсь, что в ответах в учебнике - опечатки.

[BENEDIKT]

В учебнике даётся $\sqrt 3-1$, приблизительно равное $0,732$ м и $\frac{\sqrt 3-1}{2}}$, приблизительно равное $0,517$ м (это для обеих неизвестных сторон).

[Shtorm]

Shtorm в сообщении #593781 писал(а):

Продолжая это решение, можно так сделать:

из треугольника видно, что $DC=BC\cos 30^{\circ}=x\frac {\sqrt{2}}{2}$

Это я совершил позорную опечатку:

Нужно
$DC=BC\cos 30^{\circ}=x\frac {\sqrt{3}}{2}$

-- Пн июл 09, 2012 20:16:13 --

И опережая Ваш вопрос - да, решая таким методом мы получаем ответ, который отличается от учебника, но домножив числитель и знаменатель на сопряжённое выражение - приходим к ответу в учебнике.

[BENEDIKT]

Большое спасибо за помощь!