Наибольшая степень двойки, не содержащая нечётных цифр

[Ktina]

Чему равна наибольшая степень двойки (с натуральным показателем), содержащая в своей десятичной записи только чётные цифры?

[Хорхе]

2048? (Это так, от балды.)

-- Сб июл 07, 2012 01:01:30 --

Похоже на правду. Только как доказывать, непонятно. Нечетной периодичностью сзади и не пахнет ($2^{71}=\ldots4822606848$), спереди вообще может быть что угодно.

[Ktina]

Хорхе в сообщении #592918 писал(а):

2048? (Это так, от балды.)

-- Сб июл 07, 2012 01:01:30 --

Похоже на правду. Только как доказывать, непонятно. Нечетной периодичностью сзади и не пахнет ($2^{71}=\ldots4822606848$), спереди вообще может быть что угодно.

Сперва я пыталась доказать, что таких степеней бесконечно много. И даже думала, что доказала, но потом поняла, что думала ерунду.

[Хорхе]

Так Вы не доказали?

[Sirion]

Если доказательство есть, хотелось бы его увидеть. Мне за три часа ничего путного в голову не пришло.

[Ktina]

Sirion в сообщении #593278 писал(а):

Если доказательство есть, хотелось бы его увидеть. Мне за три часа ничего путного в голову не пришло.

Мне - тоже.
Полагаю, что мы имеем дело с открытой проблемой.

[Sirion]

(Оффтоп)

*грязно матюкаюсь*

[Хорхе]

Таки открытая проблема, да.

[Sirion]

Кстати, а нет какого-нибудь способа научить браузер читать TeX?