Геометрия. Треугольник и выпуклые 4-угольники

[Ubermensch]

Треугольник разрезали на выпуклые четырёхугольники. Докажите, что хотя бы у одного четырёхугольника есть угол не меньше $120$ градусов.

.

[Ubermensch]

И еще может быть это заодно объясните:
Найдите сумму коэффициентов:

$(x^3-x+1)^{100}$

[Ubermensch]

Про коэффициенты решил.

Про треугольник еще всиле.