Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Вычисление цилиндрической функции Ханкеля и её производной
05.07.2012, 09:30
Последний раз редактировалось SuperH1 05.07.2012, 09:31, всего редактировалось 1 раз.
Подскажите, пожалуйста, как вычислить цилиндрическую функцию Ханкеля и её производную. - целое число, аргумент - вещественное положительное число. (нужно написать такую программу)
svv
Re: Вычисление цилиндрической функции Ханкеля и её производной
05.07.2012, 12:19
Последний раз редактировалось svv 05.07.2012, 12:20, всего редактировалось 1 раз.
Это сводится к вычислению и . Другие целые порядки мгновенно получаются с помощью рекуррентной формулы. Производные тоже.
Как вычислять и — описано в книге "Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации". Там используется разложение по полиномам Чебышёва.
SuperH1
Re: Вычисление цилиндрической функции Ханкеля и её производной
14.07.2012, 05:20
Последний раз редактировалось SuperH1 14.07.2012, 05:22, всего редактировалось 1 раз.
Спасибо за ответ. Я обнаружил, что подпрограммы вычисления функций Ханкеля есть в библиотеке BOOST. Производную функции Ханкеля, если я не ошибаюсь, можно выразить через значения самой функции Ханкеля.
svv
Re: Вычисление цилиндрической функции Ханкеля и её производной
14.07.2012, 11:42
Да, Вы правы:
SuperH1
Re: Вычисление цилиндрической функции Ханкеля и её производной
15.07.2012, 05:56
BOOST 1.50.0 неправильно вычисляет функцию Ханкеля при отрицательном и нечётном (значение получается с противоположным знаком). Разработчикам BOOST я об этом сообщил, они ошибку исправили.
svv
Re: Вычисление цилиндрической функции Ханкеля и её производной
15.07.2012, 11:28
SuperH1 писал(а):
Разработчикам BOOST я об этом сообщил, они ошибку исправили.
Вы знаете, мне это кажется фантастикой. Конечно, это замечательно. Если бы все ошибки в программах так легко исправлялись (я имею в виду чисто организационную сторону).
Joker_vD
Re: Вычисление цилиндрической функции Ханкеля и её производной
Почему? Я вот однажды нашел баг в библиотеке Data.SQLite, отправил им мыло, и уже в следующем билде этот баг был пофиксен. Все зависит от тяжести: одно дело исправить арифметику, другое — архитектуру доброй половины программы переделать.
svv
Re: Вычисление цилиндрической функции Ханкеля и её производной