Двойной интеграл

[Nizumi]

Доброго времени суток. Помогите пожалуйста решить следующий интеграл

$$\int_{0}^{1} {\int_{0}^{t} |x(r)|dr} dt$$

при условии, что

$$\int_{0}^{1} |x(t)| dt = 1 $$

может быть это задача на собственные числа и интеграл равен k|x(0)|, от этого нужно решать ДУ, но я не уверен.

[Someone]

Nizumi в сообщении #591530 писал(а):

Помогите пожалуйста решить следующий интеграл

Бессмысленная фраза. Решить можно задачу, уравнение, неравенство. Интеграл можно вычислить.

Почему Вы думаете, что Ваш интеграл имеет определённое значение, одно и то же для всех функций $x(r)$?

Кстати, попробуйте во внешнем интеграле проинтегрировать по частям.

[svv]

Можно с помощью перемены порядка интегрирования свести двойной интеграл к однократному.