Поворот системы координат

[extrawert]

Подскажите, плиз, как быть в этом случае: Есть система координат, с осью y, положительные значения которого откладываются вниз(левая система координат), ось y отклонена(повернута) на 45 градусов влево.(ссылка на график http://hostingkartinok.com/show-image.p ... 25c3e277fc)
Мне нужно рассчитать формулу, по которой будут изменяться x и y относительно оси в нормальном состоянии:без отколнения оси y(формула перехода из декартовой системы координат к системе с смещенной осью y).
Извините за такой вопрос,но мой тупой мозг не может найти решения

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Геометрия» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Munin]

Называете вашу новую систему координат $(x',y').$
Старая и новая системы координат будут связаны между собой линейными преобразованиями, выражаемыми системой линейных уравнений:
$\left\{\begin{array}{l}x'=Ax+By\\y'=Cx+Dy\end{array}\right..$
Дальше ваша задача найти неизвестные коэффициенты $A,B,C,D.$ Для этого достаточно взять два любых неколлинеарных вектора в одной системе координат, и найти их координаты в другой системе координат. Тогда у вас получится четыре уравнения, из которых вы найдёте эти четыре неизвестных, и дальше сможете применять систему для любых других векторов и точек.