Решить систему уравнений

[daogiauvang]

Решить систему уравнений
$ \begin{cases} x^{2} +y^{2}+xy+1=4y \\\\ y(x+y)^{2}=2x^{2}+7y+2\end{cases} $

[Someone]

Если ко второму уравнению прибавить удвоенное первое, то члены $2x^2+2$ сократятся, и вынесется за скобку $y$.

[Алексей К.]

Или тупо исключить икс.

-- 02 июл 2012, 17:24:33 --

Способ Someone проще, конечно. Мой типа напролом, без хитростей.

[Shtorm]

Интересно, предполагается искать только действительные корни или ещё и комплексные?

[Алексей К.]

Совсем не интересно, предполагается искать только действительные корни или ещё и комплексные.

[Shtorm]

Это почему? Количество решений-то разное будет.

[Алексей К.]

Возможно. Но это НЕ интересно. Это банально.

[Shtorm]

Банально с точки зрения теории. Но интересно с точки зрения данного учебного примера, заданного конкретным человеком. Я имею ввиду, что тому, кому нужно решить этот пример и показать учителю - это весьма интересно.