2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вопрос по гидродинамике
Сообщение28.01.2007, 14:13 
Есть бак с водой высотой h1. Ко дну крепится труба (вертикально) диаметром dтр (dтр<<dбака). Длина трубы h2. Вода течет по трубе под действием силы тяжести (насоса нет). На нижнем конце трубы стоит поворотная регулирующия заслонка (с диаметром пропускания dз<dтр). Пусть заслонка полностью открыта. Необходимо найти расход воды Q после заслонки. Подскажите пожалуйста, какимим формулами воспользоваться.

 
 
 
 
Сообщение28.01.2007, 15:59 
уравнение Бернулли, у тебя высоты есть, найдешь скорость, а оттуда и расход. по-моему так.

 
 
 
 
Сообщение28.01.2007, 16:48 
Mopo писал(а):
уравнение Бернулли, у тебя высоты есть, найдешь скорость, а оттуда и расход. по-моему так.

Да, но по Бернулли:
\[
P_1  + \frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot V_1 ^2  + \rho  \cdot g \cdot z_1  = P_2  + \frac{1}{2} \cdot \rho  \cdot V_2 ^2  + \rho  \cdot g \cdot z_2 
\]
Здесь V1 и V2 неизвестны, также неизвестно давление. Какие еще формулы использовать?

Если бы был просто сосуд и труба, то можно бы было считать так:
\[
Q_{}  = \frac{{\pi d_{} ^2 }}{4} \cdot \sqrt {2g \cdot h_1 } 
\]
Но здесь получается, что прохождение воды в трубе тоже влият на g*h, а дальше еще одно сужение. Как это описать формулами?

 
 
 
 
Сообщение30.01.2007, 09:22 
Аватара пользователя
Q=F*sqrt(2P/p)
P- перепад давления между верхом и отверстием, переменный!
p-плотность воды
F-сечение, площадь отверстия
Q- объемный расход

 
 
 
 
Сообщение31.01.2007, 11:02 
То есть Вы считаете, что расход после заслонки можно определить так:

\[
Q_{}  = \frac{{\pi d_{} ^2 }}{4} \cdot \sqrt {2g \cdot (h_1  + h_2 )} 
\] т.к. \[
\Delta P = \rho gh
\]

Или что-то не так?
Здесь d именно диаметр трубы, или dз (диаметр заслонки).

 
 
 
 
Сообщение31.01.2007, 18:54 
Аватара пользователя
Decider писал(а):
То есть Вы считаете, что расход после заслонки можно определить так:

\[
Q_{}  = \frac{{\pi d_{} ^2 }}{4} \cdot \sqrt {2g \cdot (h_1  + h_2 )} 
\] т.к. \[
\Delta P = \rho gh
\]

Или что-то не так?
Здесь d именно диаметр трубы, или dз (диаметр заслонки).



А, что Вас смущает?


Шимпанзе

 
 
 
 
Сообщение31.01.2007, 21:09 
Шимпанзе писал(а):
А, что Вас смущает?


А смущает меня здесь скорость, рассчитанная по формуле Торричелли.
Из формулы имеем, что у нас имеется сосуд высотой h1+h2.
Но ведь эту формулу, насколько мне известно, можно применять только в том случае, когда на рассматриваемом уровне имеется малое, по сравнению с сечением сосуда, отверстие. А на уровне, который здесь рассматривается, разница между сечениями мала: dtr=0,15 м., dз=0,08м. Или я не прав?

 
 
 
 
Сообщение31.01.2007, 21:29 
Аватара пользователя
Видимо, понял. Если задача чисто физическая как пример на применения формулы Торричелли , то такое решение сгодится. Если же конкретная техническая задача, например, расчет бочка для унитаза, то надо воспользоваться эмпирическими формулами, учитывающими местное сопротивление при изменении диаметров трубок и отверстия. Поэтому Вы, видимо, не по адресу. На форуме сидят в основном «сантехники» космологического масштаба. Бытовая сантехника не по плечу. Имхо, конечно.


Шимпанзе

 
 
 
 
Сообщение21.02.2007, 11:01 
Decider писал(а):
Но здесь получается, что прохождение воды в трубе тоже влият на g*h, а дальше еще одно сужение. Как это описать формулами?


Да незабуте уравнение неразрывности! $v_1S_1=v_2S_2$ (если правильно вспомнил). Где $v_1,S_1 - скорость уменьшения воды в баке и плошадь бака(основания),v_2S_2$-скорость воды из трубы, площадь трубы (основания).

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group