О парадоксе Банаха — Тарского

[hurtsy]

Вот прочитал у С.С.Кутателадзе

Цитата:

О ПАРАДОКСЕ БАНАХА — ТАРСКОГО

Парадокс Банаха — Тарского невозможен в размерности два. Тем самым, он демонстрирует просто ограниченность и несовместность различных форм человеческого мышления.

Математика говорит о формах мышления, в то время как физика пытается говорить о реальности. Однако ни о чем невозможно говорить иначе, чем в словах, представляющих собой записи и акты мышления.

Ясно, что вселенная останется существовать и без человека, в то время как математика без человека исчезнет. Однако та же судьба уготована и физике, что показывает ее общую природу с математикой. Физика и математика принадлежат человечеству, причем и та и другая оперируют преимущественно представлениями о мире, а не миром непосредственно.

Homo sapiens — часть реальности вместе со своим мозгом и мышлением. Ни наука ни математика невозможны без людей. Поэтому вся возня вокруг якобы существующей пропасти между наукой и математикой безосновательна. Несовместность идей можно воспринимать как приобретение, а не потерю человека.

Представляется, что ничего парадоксального в парадоксе Банаха — Тарского вовсе нет. Это еще одно доказательство гибкости и предприимчивости человеческого сознания.

C. Кутателадзе

25 сентября 2009 г.

Имхо, это слишком прямолинейное истолкование слов Беранже "человечеству сон золотой" , а "спать еще рановато". С уважением,

[migmit]

Ничего парадоксального, конечно, в Банахе-Тарском нет, "парадоксом" это называется потому, что противоречит интуиции.

Блаблабла про физику, математику и человечество пристёгнута просто так и к парадоксу Банаха-Тарского не относится никак.

Цитата:

Парадокс Банаха — Тарского невозможен в размерности два. Тем самым, он демонстрирует просто ограниченность и несовместность различных форм человеческого мышления.

Второе предложение не связано с первым.

[hurtsy]

migmit в сообщении #588871 писал(а):

"парадоксом" это называется потому, что противоречит интуиции

Если интуиция опирается на СТО, то видно перемещение масс не обойдется без световых скоростей. И если шар всего навсего удвоится, то что тут противоречиво к СТО.

migmit в сообщении #588871 писал(а):

Второе предложение не связано с первым.

Семен Самсонович не доклад пишет, имхо, это тезисное изложение.
С уважением

[longstreet]

migmit в сообщении #588871 писал(а):

Блаблабла про физику, математику и человечество пристёгнута просто так и к парадоксу Банаха-Тарского не относится никак.

+1

hurtsy в сообщении #589418 писал(а):

это тезисное изложение.

В таком случае оно не должно было бы начинаться с "Тем самым".

[migmit]

hurtsy в сообщении #589418 писал(а):

Если интуиция опирается на СТО

При чём тут СТО?

[hurtsy]

longstreet в сообщении #589420 писал(а):

В таком случае оно не должно было бы начинаться с "Тем самым".

С вашего позволения, немного занудства. Начало изложения - заглавие, и возможно первый абзац.

migmit в сообщении #589567 писал(а):

При чём тут СТО?

Имхо, СТО и также КМ(включая принцип неопределенности) освобождает интуицию от абсолютного пространства. Абсолютна энергия. Слова

Цитата:

Парадокс Банаха — Тарского невозможен в размерности два

есть напоминание о том пути который интуиция прошла в своем развитии от плоской модели Земли до гелиоцентрической системы. С уважением.

[Someone]

(hursty)

hurtsy, ну зачем Вы всякую ерунду собираете и на форум выкладываете?

[migmit]

hurtsy в сообщении #589596 писал(а):

Имхо, СТО и также КМ(включая принцип неопределенности) освобождает интуицию от абсолютного пространства. Абсолютна энергия.

1) Так при чём тут СТО?
2) Бред.

hurtsy в сообщении #589596 писал(а):

Слова

Цитата:

Парадокс Банаха — Тарского невозможен в размерности два

есть напоминание о том пути который интуиция прошла в своем развитии от плоской модели Земли до гелиоцентрической системы.

3) При чём тут плоская Земля?

[hurtsy]

Someone в сообщении #589630 писал(а):

(hursty)

Ну зачем ...

(Someone)

Парадокс Банаха — Тарского только часть большой книги С.С. . Я не соглашаюсь с решением к которому пришел С.С. [br] Зато в этой книге изложена история о том как ученики Лузина "ставили на место" своего учителя. Имхо, это очень точная характеристика "бессмертных"(как их называют французы). По сравнению с этой "битвой" эпопея с Фоменко - детский лепет на лужайке

С уважением,

[hurtsy]

migmit в сообщении #588871 писал(а):

"парадоксом" это называется потому, что противоречит интуиции

Нет парадокса и не надо. Хочется знать, что migmit считает интуицией.
Цитирую Википедию.

Цитата:

Интуи́ция (позднелат. intuitio — «созерцание», от глагола intueor — пристально смотрю) — чутьё, проницательность, непосредственное постижение истины без логического обоснования, основанное на воображении, эмпатии и предшествующем опыте.

Здесь как ключевые слова участвует предыдущий опыт. Опыт первобытного человека позволял считать Землю плоской с достаточной точностью. СТО - это опыт современного человечества, современная интуиция. Это (СТО) есть дар интуиции от физики (Эйнштейн).
Имхо, СТО имеет много от геометрической интуиции эллинов включая недавно(относительно) появившуюся неевклидову геометрию. А опыт КМ математической интуицией остается невостребованным.

longstreet в сообщении #589420 писал(а):

+1

migmit в сообщении #589631 писал(а):

2) Бред.

В дискуссионной теме оценки требуются подобно оффтопу, (нужны как зайцу стопсигнал).
С уважением,

[PAV]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: бессодержательная тема и не имеет отношения к математике.