Пи в степени Пи

[Asker Tasker]

Кто-нибудь знает, является ли число $ \pi^{\pi} $ иррациональным?
Встретил у Хаусдорфа в "Теории множеств" утверждение, что неизвестно, но это было в тридцатые. В частности, в книге отмечалось, что неизвестно верна ли теорема Ферма, а раз её доказали, то может и про $ \pi^{\pi} $ сейчас уже что-то доказано.

[maxal]

По-прежнему неизвестно является ли $\pi^{\pi}$ трансцендентным - см. http://mathworld.wolfram.com/TranscendentalNumber.html

[Asker Tasker]

Спасибо за информацию.