C5 ЕГЭ

[Hi4ko]

Здравствуйте.
Я закончил 10 класс, поэтому писать мне, что ЕГЭ прошло, не надо :)


При каких действительных значениях параметра $a$ система имеет наибольшее число решений?

$3|x| + 2|y| = 12$
$x^2 + y^2 = a^2$

Собственные наработки очень слабые. Сложил уравнения системы. Решал квадратное уравнение относительно $x$

Дискриминант должен быть больше нуля. Там уже решал квадратное неравенство относительно $y$

В итоге у меня какая-то чушь получается. Ответ:
$(-4;-\frac{12}{\sqrt{13}}) \cup (\frac{12}{\sqrt{13}};4)$

[Praded]

График первого уравнения - ромб, график второго уравнения - окружность...
PS. Ваш ответ не верен, т.к., исходя из второго уравнения, $a>0$ .

[Hi4ko]

Praded в сообщении #587144 писал(а):

График первого уравнения - ромб, график второго уравнения - окружность...
PS. Ваш ответ не верен, т.к., исходя из второго уравнения, $a>0$ .

1. Это - ответ из книги
2. Я неправильно переписал(
Там $a^2$

[bot]

Проверил - ответ правильный. Четвёрка очевидна, а $\frac{12}{\sqrt{13}}$ соответствует критическому случаю, когда окружность вписана в ромб.

[Hi4ko]

bot в сообщении #587163 писал(а):

Проверил - ответ правильный. Четвёрка очевидна, а $\frac{12}{\sqrt{13}}$ соответствует критическому случаю, когда окружность вписана в ромб.

а почему?
при четвёрке 6 решений(6 пересечений окружности с ромбом), а при вписанной окружности только 4 же :(

-- 20.06.2012, 12:10 --

bot в сообщении #587163 писал(а):

Проверил - ответ правильный. Четвёрка очевидна, а $\frac{12}{\sqrt{13}}$ соответствует критическому случаю, когда окружность вписана в ромб.

всё, дошло)
я сильно тупанул вначале)