Нормально разрешимый оператор.

[Vinz]

Пусть оператор $A$ вполне непрерывен и его область значений $R(A)$ бесконечномерна. Будет ли $ A$ нормально разрешим?

Я думаю, что не будет, но как доказать?

[AGu]

Тут помогут теорема Банаха о гомоморфизме (действует из банахова на банахово $\Rightarrow$ переводит шар в окрестность нуля) и критерий Рисса (когда шар компактен).