Подколько кольца

[xmaister]

Пусть $R$- ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей и $R'\subset R$- подкольцо. Известно, что $a^n\in R',n=2.3.\ldots$. Следует ли отсюда, что $a\in R'$?

[Oleg Zubelevich]

нет

[Профессор Снэйп]

Ну да, рассмотрите $R = \mathbb{Z}$, в $R$ подкольцо $R' = 4R$ и элемент $a = 2$.