Cходимость интеграла

[v37xc9]

\int_{0}^{1} \frac{(ln(1+x^2))^a}{x^4} cos(1/x)
Исследовать на сходимость условную и абсолютную
Услов получилось при а>1 сходится (в ответах 1<a<=3/2)
В абсолют модуль Cos оценил квадратом Сos, расписал по формле понижения степени и иследывал 2ва интеграла 1н сходится при а>1 а второй не получается(
\int_{+}^{1} \(ln(1+\frac{1}{t^2}))^a t^2
( ниж предел + бесконечность)

[alcoholist]

не верьте ответам: увеличение $a$ улучшает сходимость