2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Существует ли диффеоморфизм?
Сообщение12.06.2012, 17:18 
Аватара пользователя
Пусть $B_1$, $B_2$- концентрические замкнутые шары в $\mathbb{R}^n$, где $B_1$ строго вкладывается в $B_2$. Существует ли диффеоморфизм $\varphi\in C^{\infty}(\mathbb{R}^n)$, такой что $\varphi (B_1)=\{1\}$, $\varphi(\mathbb{R}^n\setminus B_2)=\{0\}$?

 
 
 
 Re: Существует ли диффеоморфизм?
Сообщение13.06.2012, 10:55 
Аватара пользователя
Можете пояснить запись $\{1\}$, вернее, что такое $1$? Неужели вещественная единица, Вы же точно знаете, что диффеоморфизм $\varphi: \mathbb{R}^n\to \mathbb{R}$ невозможен при $n>1$. Но даже при $n=1$ такое отображение не биективно.

 
 
 
 Re: Существует ли диффеоморфизм?
Сообщение13.06.2012, 13:49 
Наверное, имеется ввиду не диффеоморфизм, а просто гладкая функция $\varphi\in C^\infty(\mathbb R^n)$.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group