Какой вал тихоходным?Значение внешнего делительного диаметра

[Gybkabob]

Высчитываю внешний делительный диаметр колеса для конической зубчатой передачи. По формуле:
$$d_e_2\geqslant 165 \sqrt[3]{\frac{uT_2\cdot10^3}{\vartheta_н[\sigma]^2_н}}\cdot K_{\cyr H}\beta}&&
где &T_2&- вращающий момент на тихоходном валу.

У меня на одном валу (Обозначил В) скорость 477,5 об/мин и вращающий момент 55,88 Н&\cdot&м а другом (Обозначил С) скорость 85,26 об/мин и вращающий момент 294,43 Н&\cdot&м. Какой вал считать тихоходным?

Как я понял здесь тихоходный вал под буквой С. Тогда: (многие индексы равны 1 так как у меня зубья прямозубые)
$d_e_2\geqslant 165 \sqrt[3]{\frac{5,6\cdot294,43\cdot10^3}{1\cdot417,6^2_н}}\cdot1=2607,84$

Получилось какое то нериальное значение, тот же ГОСТ 12289-76 ограничен значением 1600. Да и в будущих расчётах, при нахождение внешнего конусного расстояния получаеться значения равное 53 595,54 мм. Это значения точно нериальное...

Может я как раз ошибся с тихоходным валом? Если брать вал В то значение получается как раз нормальное.

[ilkos]

Gybkabob, в Дунаеве приводится такая формула:

$$d_{2e}'=165\sqrt[3]{\frac{K_{H_\nu}K_{H_\beta}u T_2}{\vartheta [\sigma]^2_H}}$$

Если принять, $K_{H_\nu}=1.2$, $K_{H_\beta}=1.0$, $\vartheta =0.85$, то получится:

$$d_{2e}'=165\sqrt[3]{\frac{1.2\cdot 1.0 \cdot 5.6\cdot 294.43}{0.85\cdot 417.6^2}}=39.14$$

[Praded]

Gybkabob в сообщении #583727 писал(а):

Может я как раз ошибся...

Просто быль... При курсовом проектировании по курсу "Детали машин" расчёты у одного студента из нескольких десятков ни в какие ворота не лезут. Долго разбирались. Наконец, нашли бяку... КПД пары подшипников равен 0,99. А у студента была волновая передача, в которой один подшипник. И студент взял КПД подшипника 0,495, а не 0,995. Вот такие дела.

[Gybkabob]

ilkos в сообщении #584192 писал(а):

Gybkabob, в Дунаеве приводится такая формула:

$$d_{2e}'=165\sqrt[3]{\frac{K_{H_\nu}K_{H_\beta}u T_2}{\vartheta [\sigma]^2_H}}$$

Если принять, $K_{H_\nu}=1.2$, $K_{H_\beta}=1.0$, $\vartheta =0.85$, то получится:

$$d_{2e}'=165\sqrt[3]{\frac{1.2\cdot 1.0 \cdot 5.6\cdot 294.43}{0.85\cdot 417.6^2}}=39.14$$

У меня тоже есть такая книжка. Только у меня формула другая:

$$d_{2e}'=1650\sqrt[3]{\frac{K_{H_\nu}K_{H_\beta}u T_2}{\vartheta [\sigma]^2_H}}$$

Может издание разное...?

Да и вы не умножили в $10^3$ ведь у меня вращающий момент в Ньютон на метр.

Praded в сообщении #584251 писал(а):

Gybkabob в сообщении #583727 писал(а):

Может я как раз ошибся...

Просто быль... При курсовом проектировании по курсу "Детали машин" расчёты у одного студента из нескольких десятков ни в какие ворота не лезут. Долго разбирались. Наконец, нашли бяку... КПД пары подшипников равен 0,99. А у студента была волновая передача, в которой один подшипник. И студент взял КПД подшипника 0,495, а не 0,995. Вот такие дела.

У меня тоже такие ошибки бывают. Но я их в последний момент (когда уже всё решено ;)) нахожу и исправляю. Но тут вроде всё в порядке, проверял. Хотя может в книге что-то не так. Делаю по Шейнблиту.

[ilkos]

Справедливо. Если умножить то будет:

$$d_{2e}'=165\sqrt[3]{\frac{1.2\cdot 1.0 \cdot 5.6\cdot 294.43\cdot 10^3}{0.85\cdot 417.6^2}}=391.4$$

Издание 2004 года, коэффициент либо 165, либо 1650. 165 берется если момент подставляется в Нмм, а 1650 если момент в Нм, так как $\sqrt[3]{10^3}=10$

[Gybkabob]

ilkos в сообщении #584608 писал(а):

Справедливо. Если умножить то будет:

$$d_{2e}'=165\sqrt[3]{\frac{1.2\cdot 1.0 \cdot 5.6\cdot 294.43\cdot 10^3}{0.85\cdot 417.6^2}}=391.4$$

Издание 2004 года, коэффициент либо 165, либо 1650. 165 берется если момент подставляется в Нмм, а 1650 если момент в Нм, так как $\sqrt[3]{10^3}=10$

Позор мне. Нашёл ошибку. Оказывается $[\sigma]^2$ при расчётах забыл в квадрат возвести. В формуле её пишу в квадрате а в расчёте написал без квадрата.

Огромное спасибо за помощь.

[Gybkabob]

Опять кое что не получается ;(

Решил найти углы делительных конусов шестерни и колеса по формуле:

$$ \delta_2=\arctg u$$

$$ \delta_1=90^{\circ}-\delta_2$$

Подставил свои значения:
$ \delta_2=\arctg 5,6= 1,39408$
$ \delta_1=90^{\circ}-1,39408= 88,60592$

Потом начал определять внешнее конусное расстояние по формуле:

$$R_e=\frac{d_e_2}{2\sin\delta_2}$$

Свои значения:
$R_e=\frac{355}{2\sin1,39408}=\frac{355}{0,048}=7395,83$

Почему получилось такое огромное значения? В будущих расчётах мешает.

[Praded]

А у вас $\delta_2$ в градусах или радианах?

[Gybkabob]

Praded в сообщении #584989 писал(а):

А у вас $\delta_2$ в градусах или радианах?

Хм... В книге это не уточняться, как по Дунаеву так и по Шейнблиту.

[Praded]

Для ориентирования $\arctg 1=45^{\circ}$ .
А у вас $\delta_2=\arctg 5,6$ . Следовательно, $\delta_2$ заведомо более $45^{\circ}$ .

[Gybkabob]

Praded в сообщении #584996 писал(а):

Для ориентирования $\arctg 1=45^{\circ}$ .
А у вас $\delta_2=\arctg 5,6$ . Следовательно, $\delta_2$ заведомо более $45^{\circ}$ .

Вычислял с помощью двух тригонометрических калькуляторов, получалось одно и тоже значения.


Перевёл из радиан в градусы получилось 79,52... Может кто сталкивался с такой формулой при курсовом проектирование редуктора по дет. маш.?

[ilkos]

Gybkabob, в Дунаеве, (у меня в книге на стр. 70) приводится пример расчёта конической передачи.

[Gybkabob]

ilkos в сообщении #585066 писал(а):

Gybkabob, в Дунаеве, (у меня в книге на стр. 70) приводится пример расчёта конической передачи.

Ух... Намудрил автор с этими изданиями...

Немного не понял как там так перевелось. Пробывал радианы в градусы переводить не получилось, грады пробовал перевести тоже не получилось.

Как там получилось такое значение?

[ilkos]

Gybkabob в сообщении #585097 писал(а):

ilkos в сообщении #585066 писал(а):

Gybkabob, в Дунаеве, (у меня в книге на стр. 70) приводится пример расчёта конической передачи.

Ух... Намудрил автор с этими изданиями...

Немного не понял как там так перевелось. Пробывал радианы в градусы переводить не получилось, грады пробовал перевести тоже не получилось.

Как там получилось такое значение?

У автора вычисляется $\delta_2' = \arctg u = \arctg 3.15 = 72.387^\circ $

Проверил в питоне:

>>> import math
>>> from math import *
>>> degrees( atan( 3.15) )
72.38742215707617

У вас значит будет >>> degrees(atan(5.6))
79.8753283446022

$\delta_1=90-79.8753283446022=10.1246716554$

$$R_e=\frac{355}{2\cdot \sin 79.88}=\frac{355}{2\cdot 0.9844419054609417}=180.3$$

>>> sin(radians(79.88))
0.9844419054609417

[Gybkabob]

ilkos в сообщении #585144 писал(а):

Gybkabob в сообщении #585097 писал(а):

ilkos в сообщении #585066 писал(а):

Gybkabob, в Дунаеве, (у меня в книге на стр. 70) приводится пример расчёта конической передачи.

Ух... Намудрил автор с этими изданиями...

Немного не понял как там так перевелось. Пробывал радианы в градусы переводить не получилось, грады пробовал перевести тоже не получилось.

Как там получилось такое значение?

У автора вычисляется $\delta_2' = \arctg u = \arctg 3.15 = 72.387^\circ $

Проверил в питоне:

>>> import math
>>> from math import *
>>> degrees( atan( 3.15) )
72.38742215707617

У вас значит будет >>> degrees(atan(5.6))
79.8753283446022

$\delta_1=90-79.8753283446022=10.1246716554$

$$R_e=\frac{355}{2\cdot \sin 79.88}=\frac{355}{2\cdot 0.9844419054609417}=180.3$$

>>> sin(radians(79.88))
0.9844419054609417

Огромное спасибо за помощь!


П.с. Оказалось что Windows калькулятор сам отлично переводит единицы измерения. Больше не доверяю интернет калькуляторам...