Задача по комплексному анализу

[PontijPilat]

Добрый день всем!
Помогите разобраться с такой задачей:
Можно ли конформно отобразить равносторонний треугольник на равнобедренный прямоугольный треуголник таким образом, чтобы при соответствии границ вершины перешли в вершины?

Буду очень благодарен за помощь!

[chessar]

Ну учитывая свойство сохранения углов при конформном отображении, я думаю отобразить конформно нельзя равносторонний треугольник на равнобедренный прямоугольный треугольник.

[Ales]

chessar в сообщении #592496 писал(а):

Ну учитывая свойство сохранения углов при конформном отображении, я думаю отобразить конформно нельзя равносторонний треугольник на равнобедренный прямоугольный треугольник.

Если конечно требовать конформность на границе - в вершинах, то очевидно, что нельзя. Но зачем тогда задача?

А если требовать конформность только внутри, то наверное, можно.
Может быть через эллиптические функции?
Задача не должна быть слишком сложной.

[Хорхе]

Можно, есть и формула -- через эллиптические интегралы, верно.