Множество сочетаний из

элементов множества

обозначается

.
Хе! Тогда пытаемся выписать тождества, аналогичные тождествам с биномиальными коэффициентами (но только с целым индексом. Или кто-то может с нецелым?

)


(с самими множествами понятно что, но формулировка не очень красивая будет:

)


Тождество

тоже либо требует еще обозначений, либо сложно выглядит....
Доказательство теоремы Вольстенхольма, использующее действия, будет выглядеть красивше...
А как выглядит малая теорема Ферма? Или тождество Вандермонда?
Т.е. тут надо уже не равенства писать, а биекции в общем случае. Равенство множеств - частный случай биекции...