2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Любая бочка - окрестность нуля
Сообщение10.06.2012, 20:36 
Собственно не могу понять доказательство этого вроде простого факта.
Вот я понимаю, что пусть V - бочка (то есть замкнутое абсолютно выпуклое поглощающее множество)
Тогда в объединении множеств $nV$, где n - натуральные, содержится все пространство $X$.
Тогда по теореме Бэра я понимаю, что Int V не пусто и я понимаю что V должно содержать 0, но почему 0 является внутренней точкой мне непонятно.

 
 
 
 Re: Любая бочка - окрестность нуля
Сообщение10.06.2012, 20:54 
Так если открытое множество $O\subset V$, то из абсолютной выпуклости $-O\subset V$. Тогда и $0\in\operatorname{Int} V$.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group