Сложность и простота формы задачи

[Nikolai Moskvitin]

Здравствуйте!

Давно уже думаю на тему: бывают сложные задачи, но с такой простой формой, что кажутся простыми. На примере геометрических задач я думаю, что это связано с тем, насколько сложно определяются те или иные фигуры (например, если в задаче присутствует точка Фейербаха, она может быть и сложной); с другой стороны, если геометрическое построение не связано со всеми элементами чертежа логически, т.е. следствие можно получить, не используя те или иные объекты, это может и не выполняться. Это можно обобщить на все области математики. Меня интересует, каково ваше мнение по этому вопросу?

С уважением, Николай

[arseniiv]

Чтобы говорить о сложности задач, было бы, наверно, уместно определить для всех задач, какая сложнее какой, но этого не получится, потому что на сложность задачи влияет память решающего (какие он знает теоремы, какие решал задачи до этой и пр.). Можно попытаться сравнивать сложность таких составных объектов (как-нибудь уточнив, что для данного случая считать памятью), но вряд ли выйдет что-то хорошее.

Или чего-то не учёл?