Упростить выражение (тригонометрия)

[yonkis]

Упростить выражение: $\sqrt{\frac{2}{1+sin\alpha }}+\sqrt{\frac{2}{1-sin\alpha }}$
подскажите, как упрощать?

[gris]

Попробуйте половинный угол, то есть замену $\alpha=2t$.

Или попробуйте временно возвести сумму в квадрат.

[Praded]

К половинному углу перейти не пробовали?
PS. Уже опередили...

[yonkis]

а вот так верно?

[gris]

$\sqrt {\cos^2 x}=|\cos x|$
А можно временно представить, что мы в первой четверти.
С тегами-то быстрее, чем с картинками.