Тригонометрия

[yonkis]

Докажите тождество: $(\frac{sin\alpha +tg\alpha }{\frac{1}{sin\alpha }+ctg\alpha })^2=\frac{sin^2\alpha +tg^2\alpha }{\frac{1}{sin^2\alpha }+ctg^2\alpha }$
Помогите, начал упрощать левую часть, расписал тангенс и котангенс, в итоге получил:
$\frac{sin^2\alpha (cos\alpha +1)}{cos\alpha (1-cos\alpha )}$

[Keter]

yonkis в сообщении #581526 писал(а):

$\frac{sin^2\alpha (cos\alpha +1)}{cos\alpha (1-cos\alpha )}$

Где-то Вы ошиблись. Найдите ошибку или напишите выкладки.

-- 06.06.2012, 16:21 --

В итоге преобразования левой части Вы должны получить $\tg^2 \alpha \sin^2 \alpha$

[yonkis]

уже ближе, но не так, как у вас

[мат-ламер]

yonkis
Как-то у Вас плюс в минус внезапно превратился.

[yonkis]

мат-ламер
вот косяяк

-- 06.06.2012, 20:52 --

всё, получилось, обе части равны