2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Принцип максимума Понтрягина
Сообщение06.06.2012, 14:40 
Аватара пользователя
Хорошо известна следующая задача быстродействия, решаемая с помощью принципа максимума Понтрягина. Задача состоит в нахождении управления (то есть кусочно непрерывной функции $u(t)$, по модуля которая ограничена 1) такой, чтобы наибыстрейшим образом остановить математический маятник, то есть перевести его из некоторой наперед заданной точки $(x_0 ,v_0 )$ фазовой плоскости в $(0,0)$. При решении с помощью принципа максимума, оказывается, что функции $u(t)$ должна принимать только крайние значения (т.е. $+1$ и $-1$).

Вопрос: каким следует выбрать управлении, если мы дополнительно потребуем от $u(t)$ чтобы она была непрерывной, но при этом снова ограничена по модулю единицей?

 
 
 
 Re: Принцип максимума Понтрягина
Сообщение06.06.2012, 18:42 
Аватара пользователя
В этой задаче оптимальное управление в классе непрерывных функций не существует.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group