Пересекает ли кривая треугольник

[GrMood]

Доброго времени суток!
Очень прошу помощи по следующей задаче:
Как определить, пересекает ли кривая $y=0.5+0.1\sin(4\pi(x-t)), t\geqslant0$ треугольник (хотя бы одну его сторону)?
Треугольник задан координатами трех точек.

Буду очень благодарен, если поможете.

[VAL]

А $t$ - константа? Иначе какая-то поверхность, а не кривая получается.

Если все-таки кривая, я бы решал так:
Нашел точки пересечения кривой (наверное, приближенно, там трансцендентные уравнения будут) с прямыми, содержащими стороны треугольника, а затем для каждой такой точки выяснял бы, лежит ли она между соответствующими вершинами.
Задав прямые, содержащие вершины, параметрически, модно совместить "сначала" и "затем".

[GrMood]

Да, t - константа.
А нет идей по поводу точного решения, а не приближенного?

[ИСН]

Короче, берём и смотрим, с какой стороны от кривой располагаются все вершины.
Если не все с одной и той же, значит, нам повезло - пересечение точно есть.
А иначе всё-таки надо возиться приближённо.