Линии уровня

[Wrex]

Задача нарисовать линии уровня для функции max (x+2*y; 2*x-3*y)
Вроде как линии уровня ищутся как f(x;y)=c с выражением y, но как это повязать с максимумом до меня почему-то не доходит.
Подскажите, пожалуйста, какая связь между линиями уровня и максимумом.

[svv]

Связи между линиями уровня и максимумом, к счастью, нет никакой.

Что такое $\max$? Это такая штука, которая из двух значений выбирает большее.
В каких-то точках $(x, y)$ большим будет $x+2y$.
А в каких-то точках $(x, y)$ большим будет $2x-3y$.
Например, в точке $(1, 0)$ большим будет ... первое или второе? А в точке $(0, 2)$?

Получается, что вся плоскость разбивается на две области: ту, где больше будет $x+2y$, и ту, где больше будет $2x-3y$.

Как легко догадаться, на границе областей эти выражения будут равны. Это подсказка к тому, как найти границу между этими областями.

А когда нашли границу, то в каждой из областей всё однозначно!

[Wrex]

Однако, я дятел( Ожидал чего-то более сложного, что ли. Большое спасибо.