Каноническая матрица над Z

[nedalekiy]

Здравствуйте, уважаемые. Опишите пожалуйста алгоритм поиска канонической формы матрицы над кольцом целых чисел. Желательно привести простой пример. Спасибо

[AV_77]

Сначала линейными преобразованиями строк и столбцов добиваетесь, чтобы элемент $a_{11}$ был наибольшим общим делителем всех элементов матрицы. Потом обнуляете первую строку и первый столбец. Ну и повторяете эту процедуру.