задача на двумерные случ. величины

[gabree]

Доброго времени суток,
прошу помочь разобраться с с задачей, а скорее даже с условием:
Иван и Петр наудачу извлекают по одному шару из урны, в ней 3 белых и 5 черных шаров. Иван достатет шарик первым.
Случайные величины Х- число черных шаров у Ивана
У-число белых шаров у Петра.
надо: Описать закон распределения случ. вектора (Х,У). Если выбор шаров производится без возвращения.
Построить совместную функцию распределения и вычислить её значение в точке (0.5;4)

Так вот...непонятно достают они только по одному шарику и на этом успокаиваются, либо же достают до победного конца, пока не кончатся все шары.
В первом случае таблица распределения и график получаются небольшие и с хорошими значениями:


Но как тогда вычислить значение совместной функции распределения в точке (0.5;4)?
Со слов преподавателя, тут так все и должно быть,мол, достали только по одному шару.

[--mS--]

"По одному" - это каждый вынимает один шар. Иначе где-то было бы "поочерёдно".

Зачем Вы так округлили вероятности? Чем простые дроби, которые дают точные значения вероятностей, хуже вот этих десятичных, и при этом не точных?

Функцию распределения искать по определению. Что такое по определению $F_{X,Y}(0{,}5,\,4)$?

[gabree]

Округлил для удобства отображения, ессено все в дробях.
По определению F(x,y) = P { X<x; Y<y}
и легко высчитывается, но очень настораживает факт того, что точка у=4...как раз именно поэтому и думал, что надобно все шарики вынимать

[--mS--]

На мой взгляд, точка $0{,}5$ ничем не хуже четырёх. Такая же модельная точка "вне реальных значений".