Теор.вер. наименьшее число карт - ?

[evolventa]

Какое наименьшее число карт необходимо взять из колоды в 52 листа, чтобы вероятность, что среди них будут хотя бы 2 карты одинакового наименования, была > 0.4 ?

Я начала составлять выражение для нужной вероятности, обозначив за a число карт, которое мы берём из колоды:

$\frac{C_{13}^1\cdot C_{4}^2\cdot C_{12}^{a-2}\cdot 4^{a-2} + {C_{13}^1\cdot C_{4}^3\cdot C_{12}^{a-3}\cdot 4^{a-3}} + ...}{C_{52}^a} $

Эта вероятность и должна быть >0.4
Подскажите пожалуйста, что делать дальше? Ведь в следующем слагаемом уже будет $C_{4}^4$

[--mS--]

Найдите вероятность противоположного события.

[evolventa]

Точно!Спасибо!:)