Помогите ограничить сверху.

[tdayne]

Всем привет. Нужно найти

$$sup\frac{(x^2+x^3)}{2(1+2n+x)}$$

Где x - любое конечное число от 1 до бесконечности. А n-->\infty

Я все это привел к виду:

$$\frac{(x^2+x^3)}{2(1+2n+x)}<\frac{(x^3)}{2n}$$

(Здесь знак "меньше или равно")
В конечном ответе нужно чтобы остались только n. Что можно еще сделать?

[Полосин]

Вы все-таки определитесь, что именно нужно сделать. Если вы ищете супремум указанной дроби по $x$, то он равен, очевидно, $+\infty$. Если вы ищете предел этой дроби при $n\to\infty$, то он равен нулю. Каково исходное задание?

[tdayne]

Вообще задание, доказать равномерную сходимость функциональной последовательности с помощью супремального критерия.

[Полосин]

В данном случае это сделать затруднительно: последовательность не сходится равномерно. Проверьте условие.