Кубическое уровнение

[Johan]

Люди, помогите а каким способом находить сусмму и произведение 2 корней кубического уравнения в заввисимости от параметра А?
уравнение типа :
$x^3 - 2007x - A = 0$

[Brukvalub]

Так это же задача с заочного тура олимпиады "Покори Воробьёвы горы" 2007 г., которые каждый участник должен решить сам???

[Johan]

Да это олимпиада уже закончилась аж 15 числа, и мне интересно узнать правильный ответ.((

[Brukvalub]

Неправда, отсылку заданий продлили до 25 числа. Вот после 25 Вы сможете честно удовлетворить своё любопытство.

[нг]

Тема закрыта до 25 января. Я буду благодарен, Johan, если Вы напомните мне ее открыть — после 25го.

[нг]

29.01.2007 -- разблокирована

[Brukvalub]

Приведите точный текст задачи: в ней требовалось сделать немного другое вычисление с корнями этого уравнения. Решение задачи основано на особенности именно того выражения, которое в её условии требовалось найти.

[RIP]

Johan
Запишите
$x_1^3-2007x_1-A=0$
$x_2^3-2007x_2-A=0$
Вычтите из одного уравнения другое и будет Вам счастье. Задача устная.
Правда при некоторых $A$ нету двух различных (вещественных) корней...