Задача на функции случайных величин

[Imaginarium]

Здравствуйте, уважаемые коллеги.
Вынужден обратиться за вашей помощью, потому что нам не дочитали до конца весь материал за семестр, но решение задач хотелось бы обеспечить.

Вот одна из тех, по поводу которой туман наиболее густой:

$\alpha (x)$ распределена равномерно на $[a,b]$.
$\beta (x)= \alpha ^2(x)-1$.
Найти: $F_\beta, p_\beta, E_\beta, D_\beta $

Мне знакомы определения функции распределения, плотности распределения, как они связаны, как их находить, ну и дисперсия с мат.ожиданием тоже и как находить, и как связаны. Вопрос: как увязать 2 функции случайной величины (т.е. альфу и бету) вместе (т.е. как от известных параметров функции плотности равномерного распределения альфы перейти к бете?) Как найти все для беты?
Очень нужен ход решения, буду весьма благодарен.
Спасибо за внимание.