Обозначение

[StudentKB]

Добрый день. Помню давно видел здесь такую тему, но никак не могу найти.
Подскажите, что имеется ввиду при таком обозначении $[\alpha,\beta]\subset ]0;+\infty[$.

[Sonic86]

$]x;y[=(x;y)$. А все остальное как обычно.

[Профессор Снэйп]

Меня в связи с этими обозначениями всегда интересовал вопрос: всегда ли в записи $[a,b]$ подразумевается $a \leqslant b$?

Вроде бы когда имеются в виду отрезки числовой прямой, то да. С другой стороны, для произвольного векторного пространства $X$ над $\mathbb{R}$ и произвольных $a,b \in X$ используют обозначение

$$ [a,b] = \{ ta + (1-t)b : t \in [0,1] \} $$

Но ведь $\mathbb{R}$ - векторное пространство над собой!

Короче, если в отрыве от контекста видим запись $[2,1]$, то как её следует воспринимать (в большинстве случаев, естественно): как обозначение для пустого множества или как обозначение для множества всех действительных $x$ со свойством $1 \leqslant x \leqslant 2$?

-- Вс май 27, 2012 20:00:29 --

По основному вопросу темы всё ясно: имеется в виду, что отрезок $[\alpha, \beta]$ состоит из положительных действительных чисел. А вот насчёт того, как понимать отрезок, я уже написал выше.