Минутка урматфиза

[DNO]

мне нужно методом фурье решить уравнение лапласа для полукруга
от решения уравнения для круга она наверно отличается только условиями периодичности?
так ведь?

[ИСН]

Что такое условия периодичности применительно к кругу? Вы умеете замощать плоскость кругами? Или, может, полукругами?

[DNO]

решить краевую задачу

-- 26.05.2012, 21:57 --

можно меньше агрессии, я таки новичек


-- 26.05.2012, 22:00 --

du=0
u(r=1)=sin3ф
u(ф=0)=0
u(ф=pi)=0
r<1
0<=a<pi
d - оператор лапласа, ну вы понЕли

в интернете много разобраных решений для
u(ф=0)=0
u(ф=2pi)=0
0<=a<2pi
ну вы понели

-- 26.05.2012, 22:02 --

круг, в полярных координатах, усливия периодичности, вы понели уже?

-- 26.05.2012, 22:04 --

на сервере не правильно время настроено

[ИСН]

Нет, не понял. Покажите пальцем. Что из написанного Вами - условия периодичности?

[DNO]

в этом то практически и есть суть вопроса
u(R,ф)=u(R,ф+п)
могу я так написать?

[ИСН]

Вот! Вот теперь мы добрались до сути вопроса. Теперь я понял. Разумеется, когда мы проходим весь круг - мы попадаем туда же, где были. Поэтому $u(R,\varphi)=u(R,\varphi+2\pi)$. Да, это условие периодичности. (Вам его следовало написать, кстати. Тогда бы я не просил показать пальцем.) Но это если весь круг. А пол-круга? Половина - это же не весь круг.

[DNO]

и какова же моя новая цель если я знаю что делать с кругом, но не могу найти книжку про полукруг?
главное что преподователь не принимает никаких отступлений и использовать другой метод запрещено

-- 26.05.2012, 22:39 --

просто использовать свои полукруглые краевые условия, а в остальном тоже самое?

[ИСН]

В общем да, так, только... Вы точно понимаете, что за этим стоит? А то я так на любое решение любого диффура мог бы сказать "ну, дальше то же самое, как обычно". Как выглядят краевые условия для круга? А как они выглядят для полукруга?

[DNO]

u(ф=0)=0
u(ф=pi)=0
0<=ф<pi
для полукруга
собственная функция F(ф)=asin(nф)
u(ф=0)=0
u(ф=2pi)=0
0<=ф<2pi
для круга
собственная функция F(ф)=asin(nф/2)

[ИСН]

DNO в сообщении #576900 писал(а):

u(ф=0)=0

Откуда взялось вот это вот условие в случае круга? Какой из его границ оно соответствует?

[DNO]

я понял, да, для круга только условия периодичности, для полукруга только граничные условия

[ИСН]

Не совсем. У круга же есть граница? Есть. Вот условия на ней - это и называется граничные условия.

[DNO]

короче я провалил тест на адекватность, но суть ясна, на границе(при ф=0 например) функция принимает какоето значение, это либо n/2(если период равен 2pi) граничных условий либо условие периодичности

-- 26.05.2012, 23:12 --

одинаковых граничных условий

[ИСН]

Повторяю вопрос: вот это ф=0 в случае круга, какой из его границ оно соответствует?

[DNO]

я так понимаю правой