Множества

[Keter]

нам же нужно доказать, что количество подмножеств равны, а так получается, что они могут быть не равны, а могут быть равны или это не важно?

[ИСН]

Если Вы готовы отринуть принципы формальной логики и смириться с мыслью, что элементарные выкладки могут давать разный результат в зависимости от времени суток, погоды, или Вашей воли - тогда, конечно, неважно.

[Keter]

Ну тогда ладно, думаю я как-то смирюсь с этим))

[Joker_vD]

(Оффтоп)

101-элементное множество имеет $2^{101}$ подмножеств... почему вы только два выбираете?

[Keter]

Joker_vD я не знал, что конечное $n$ элементное множество имеет $2^n$ подмножеств (а это включая пустое множество?). Теперь буду знать.
То есть задача решается при любом количестве элементов? Что поменяется, если элементов 100?

[YuraImashev]

Можно воспользоваться свойством сочетаний: $\binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}$
Тогда число подмн-в из $n$ элементов равно числу подмн-в из $101-n$ эл-в. При этом числа $n$ и $101-n$ различной чётности.

[Kallikanzarid]

Keter
Установите явно биекцию между четными и нечетными подмножествами.